الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3 y}{4} + \frac{y - 2}{3} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{3 y}{4} + \frac{y - 2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{3 y}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 2}{3} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{y - 2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y - 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{3 y}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{y - 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

خطوة 1.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{12} + \frac{y - 2}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{y - 2}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{12} + \frac{(y - 2) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

خطوة 1.3.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{12} + \frac{(y - 2) \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 y \cdot 3 + (y - 2) \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 y + (y - 2) \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 y + y \cdot 4 - 2 \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

خطوة 1.5.3

انقُل $4$ إلى يسار $y$ .

$\frac{9 y + 4 \cdot y - 2 \cdot 4}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

خطوة 1.5.4

اضرب $- 2$ في $4$ .

$\frac{9 y + 4 \cdot y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

خطوة 1.5.5

أضف $9 y$ و $4 y$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1$

خطوة 2

بسّط $\frac{2 y + 1}{2} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1 - 1 \cdot 2}{2}$

خطوة 2.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y + 1 - 2}{2}$

خطوة 2.3.2

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{13 y - 8}{12} = \frac{2 y - 1}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{2 y - 1}{2}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{2 y - 1}{2} = 0$

خطوة 3.2

لكتابة $- \frac{2 y - 1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{2 y - 1}{2} \cdot \frac{6}{6} = 0$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{2 y - 1}{2}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{(2 y - 1) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 0$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $6$ .

$\frac{13 y - 8}{12} - \frac{(2 y - 1) \cdot 6}{12} = 0$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{13 y - 8 - (2 y - 1) \cdot 6}{12} = 0$

خطوة 3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{13 y - 8 + (- (2 y) - - 1) \cdot 6}{12} = 0$

خطوة 3.5.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{13 y - 8 + (- 2 y - - 1) \cdot 6}{12} = 0$

خطوة 3.5.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{13 y - 8 + (- 2 y + 1) \cdot 6}{12} = 0$

خطوة 3.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{13 y - 8 - 2 y \cdot 6 + 1 \cdot 6}{12} = 0$

خطوة 3.5.5

اضرب $6$ في $- 2$ .

$\frac{13 y - 8 - 12 y + 1 \cdot 6}{12} = 0$

خطوة 3.5.6

اضرب $6$ في $1$ .

$\frac{13 y - 8 - 12 y + 6}{12} = 0$

خطوة 3.5.7

اطرح $12 y$ من $13 y$ .

$\frac{y - 8 + 6}{12} = 0$

خطوة 3.5.8

أضف $- 8$ و $6$ .

$\frac{y - 2}{12} = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$y - 2 = 0$

خطوة 5

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 2$